(9 класс)
выполнить синтаксический разбор предложения: услыхав свое имя,помесь таксы с дворняжкой вышла из-под верстака,где она спала на стружках,сладко потянулась и побежала за хозяином.

Милосердие… Какое емкое слово! И смысл его глубок. В тол­ковом словаре С. И. Ожегова милосердие трактуется как готов­ность кому-нибудь, простить кого-то из сострадания, человеколюбия. Я бы дополнил это определение так: приносить людям, жи­вотным, растениям добро. А такая возможность представляет­ся в жизни каждому человеку старику перейти в опас­ном месте шумную автомагистраль, пропустить вперед в очереди женщину с ребенком или инвалида, уступить им место в транс­порте. Подать руку прохожему на обледенелом тротуаре, сказать сердечное слово ободрения удрученному товарищу, заслонить от наскоков уличного хулигана девушку, сходить в аптеку за лекарством для занемогшего соседа, разделить чье-то горе и подставить свое плечо в несчастье. 

1) В сердце каждого человека должно быть что-то незыблемое.

Вводных конструкций нет,  «должно быть» — это сказуемое ( = ).

Это был огромный камень, попавший сюда, должно быть ВВ., ещё в доисторические времена во время какого-нибудь землетрясения.

2) Я, кажется  ВВ., придумал, как нам верёвку забросить.

С высоты деревня кажется маленькой, незнакомой.Вводных конструкций нет,  «кажется» — сказуемое ( = ).

3) Но тут она только рассмеялась и сказала, что посуда бьётся к счастью.

 Вводных конструкций нет, «к счастью» — обстоятельство ( -.-.- ).

К счастью ВВ. , на берегу никого не было.