Надо объяснить правописание букв(которые подчеркнуты красным цветом), какое правило применятся для написания данных буквы.
хотелось бы получить ответ на все слова .

проложить путь, предложить предлагать руку и сердце, выполнить безотлагательно, возлагать надежды, переложить на другое место,  наше предложение в силе, предполагать решение, предрасположение к болезни, располагающий к беседе, второе слагаемое, изложить кратко, возложение венков к памятнику, расположение окон в комнате, положение в обществе.  (  - лаг-     пишется , когла после него идёт суффикс А, в ост . случаях  -лож-)

Прикасаться руками, касательная к окружности, коснуться плечом, соприкосновение с неприкосновенный запас, нежно  соприкасаются ,  (- кас, когда после него стоит суффикс _А_, в ост. случаях -  кос)

Перерастать в большее, переходный возраст, возрастать духовно, начинают отрастать отростки, зелёная водоросль, пышная растительность,  подрастать вместе со всеми, подростковый портфель, разрастаться вширину, заботливо  выращенный , отраслевой придаток, отрасли промышленности, отрасли новые волосы.   ( _рас, , когда после него идёт суфф. - А-, в ост. случаях  -рос-)

 

У! устала!

1) В таких словах все согласные обозначают МЯГКИЕ согласные:
    ДеНьГи, ТёТеНьКи.

2) В таких словах гласные обозначают 2 звука:
    Яблоко, фамилиЯ, Ёжик.

3) БУКВЫ, обозначающие безударный гласный звук в корне слова (выделены):
    цвЕтной, дОмашний, дерЕво, пОлянка.

4) Слова, в которых все согласные обозначают ТВЁРДЫЕ согласные звуки:
    ЖиВоТ, ТуНДРа, ЦиФРа, уШи.

5) 2 группы слов по орфограмме в корне слова:
- «Проверяемая безударная гласная в корне слова»:
     вЕсна, Окно, сОсна, пОлезный;
- «Парные согласные в корне слова»:
        лоДка, смаЗка, шуБка, траВка.

6) Слова, в которых все согласные обозначают МЯГКИЕ согласные звуки:
    КиСеЛь, ЧаЩа.