Это так. Деепричастием считается только деепричастие + зависимые от него слова. Например:
1) Мария, налюбовавшись собой в зеркало, вышла на улицу.
2) Увидев белые облака, я мечтательно закрыл глаза.
Если зависимых слов нет, то это не деепричастный оборот, а простое одиночное деепричастие:
1) Проснувшись, я задумался о предстоящем экзамене.
2) Читая, она задумалась и потеряла нить повествования.
Хотя и деепричастный оборот, и одиночное деепричастие как члены предложения подчёркиваются одинаково: штрих-пунктиром (вот так: _._._._._._._)
