1Прочитайте письмо. 2Исправьте орфографические, пунктуационные, грамматические ошибки используйте словари и справочные материалы​

Проверять нужно потому, что в словах присутствует орфограммы (в данном случае - парная согласная).

Корни выделила жирным шрифтом или ТАК.

Маленький ёж (ёж - ёжик), яркий НАРЯД (наряд - наряды), острый карандаш( словар.), важный груз (груз - грузы), ВЫСокий сугроб(сугроб - сугробы), короткий рукав (рукав - рукава, короткий - короток), зелёная берёзка (берёзка - берёза), крошечная лошадка (лошадка - (нет) лошадок), пушистая шубка (шубка - шуба), бабушкины сказки (сказки - сказочка), заячьи слёзки (слёзки - слёзы), верная подружка (подружка - (много) подружек), тонкая ветка (ветка - веточка), детская ладошка (детская - дети, ладошка - ладоши), скользкая дорожка (скользка - скользить, дорожка - дорога (сонорная согласная г звонкая, соответственно и проверяемая согласная - звонкая, то есть "ж")), мягкие варежки (мягкие - мягок, варежки - (много) варежек), чайная ложка (ложка - ложек). 

Еж- корень ёж, проверочное слово ежик. Наряд- корень наряд, проверочное слово наряды. Карандаш- корень карандаш, провер. слово карандаши.Груз- корень груз, проверки слово грузы.Сугроб- корень сугроб, провер.слово сугробы. Рукав- корень рукав , провер слово рукава. Березка- корень берёз, провер слово берёзки. Лошадка- корень лошад, провер слово лошадки. Шубка - корень шуб, проверки слово шубочка. Слезки - корень слёз, провер слово слезочки. Подружки - корень руж, провер слово по-дружечки. Ветка - корень ветка, провер слово ветки. Ладошка- корень лад , провер слово ладошки. Дорожка- корень дорож, провер слово дорожечки.