Во многих случаях эти приставки по значению синонимичны.
Лучше: дописать (довести действие до конца) предложение.
Закончить (довести действие до конца) предложение известным высказыванием.
Закончить предложение. Может покаться, что глаголы окончить и закончить имеют одинаковое значение. Но это не так. Окончить можно школу или университет. Закончить можно беседу или предложение.
