Думаю, что, окончив институт, моя мечта сбудется
4)Думаю, что, окончив институт, моя мечта сбудется.
Объяснение:
Следует помнить, что действие, выражаемое деепричастием, может относиться только к действующему подлежащему.
Так как подлежащие только мечта, следовательно надо думать что именно она окончит институт, а это не так. Поэтому ошибка тут