1. Я боялся, что взгляд мой оскорбит его (1) и поэтому отворачивался (Л. Н. Толстой).
2. Тит понимал (2) что все его расчёты и соображения разлетелись прахом (3) и что он так и останется лишним человеком (Д. Н. Мамин-Сибиряк).
3. История души человеческой, хотя бы самой мелкой души, едва ли не любопытнее и не полезнее истории целого народа, особенно когда она – следствие наблюдений ума зрелого над самим собою (4) и когда она писана без тщеславного желания возбудить участие или удивление (М. Ю. Лермонтов).
4. Под горой текла река (5) и едва виднелась сквозь густую листву (И. С. Тургенев).
5. Но папа молчал и никому ни слова о том, что с ним случилось (6) и где он был (7) и куда хотел ехать (Н. В. Гоголь).
6. И сколько бы я ни думал (8) и куда бы ни разбрасывались мои мысли, для меня ясно, что в моих желаниях нет чего-то главного, чего-то (9) очень важного (А. П. Чехов).

1. Я боялся, что взгляд мой оскорбит его, и поэтому отворачивался.

2. Тит понимал, что все его расчёты и соображения разлетелись прахом, и что он так и останется лишним человеком.

3. История души человеческой, хотя бы самой мелкой души, едва ли не любопытнее и не полезнее истории целого народа, особенно когда она - следствие наблюдений ума зрелого над самим собою и когда она писана без тщеславного желания возбудить участие или удивление.

4. Под горой текла река и едва виднелась сквозь густую листву.

5. Но папа молчал и никому ни слова о том, что с ним случилось, и где он был, и куда хотел ехать.

6. И сколько бы я ни думал, и куда бы ни разбрасывались мои мысли, для меня ясно, что в моих желаниях нет чего-то главного, чего-то очень важного.

Объяснение:

1. В этом предложении используется причастие (оскорбит) в значении сказуемого, оно указывает на происходящее действие. Лев Николаевич Толстой описывает, что он отворачивался, потому что опасался, что его взгляд может обидеть кого-то.

2. Второе предложение использует глагол (понимал) в значении сказуемого. Дмитрий Наркисович Мамин-Сибиряк передает, что герой Тит понимал, что все его рассуждения рухнули и он станет лишним человеком.

3. Третье предложение включает глаголы (едва увиднелась, писана) в значении сказуемого. Михаил Юрьевич Лермонтов указывает на то, что история самой маленькой души интереснее и полезнее, чем история целого народа, когда она написана без желания вызвать удивление или участие.

4. Четвертое предложение содержит глаголы (текла, виднелась) в значении сказуемого. Иван Сергеевич Тургенев говорит о том, что река текла под горой, едва пробиваясь сквозь густую листву.

5. В пятом предложении используются глаголы (молчал, случилось, был) в значении сказуемого. Николай Васильевич Гоголь рассказывает о том, что отец молчал и не рассказывал никому о том, что с ним произошло, где он был и куда он собирался ехать.

6. Шестое предложение содержит глаголы (думал, разбрасывались) в значении сказуемого. Антон Павлович Чехов говорит о том, что независимо от мыслей, которые он размышляет и куда они ведут его, он осознает, что в его желаниях отсутствует что-то главное и очень важное.

Таким образом, каждое предложение содержит глаголы, которые выступают в роли сказуемого, описывая происходящие действия или состояния. Все предложения имеют свою особенность и передают определенное значение или настроение, написанные известными российскими писателями.