это глагол второго спряжения, поэтому пишется буква "и".
чтобы определить какое спряжение, нужно поставить в неопределенную форму - задаем вопрос: " что сделать? ". ответ - закончить. оканчивается на ИТЬ.
ко второму спряжению относятся все глаголы на ИТЬ, кроме БРИТЬ и СТЕЛИТЬ.
