Мы историю о самом долгом путешествии в истории земли нужно сделать морфологический разбор имени прилагательного.

 1) Часть речи. Общее значение

   Часть речи слова «‎долгое» - имя прилагательное

 2) Морфологические признаки.

       долгий (И.п. единственного числа мужского рода)

  Постоянные признаки:

           качественное

  Непостоянные признаки:

           единственное число            именительный падеж            средний род            полная форма.

3) Мы прослушали историю о самом долгом путешествии в истории Земли .

Выполняет роль определения.