По — раздельно или через дефис? Объясни.

Пример:

«Маша одета по-весеннему» — одета как? — наречие.

«По весеннему небу плывут облака» — по небу какому? — прилагательное.

1. Он (по)деловому подошёл к проблеме.

? — прилагательное наречие.

2. На людей старше себя она смотрела (по)монашески .

? — наречие прилагательное.

3. Мы шли (по)прежнему пути.

? — наречие прилагательное.

4. (По)осеннему лесу нужно ходить медленно.​