Ильинична, к удивлению Дуняшки, бес заплакала.
Повествовательное Невосклицательное Подлежащее "Ильинична" выражено существительным; Простое глагольное сказуемое "заплакала" выражено глаголом.ПростоеДвусоставное Обстоятельство образа действия (бес Распространённое Полное Осложнённое вводной конструкцией "к удивлению Дуняшки"