Святослав Рихтер родился в семье пианиста, органиста и композитора Теофила Даниловича Рихтера (1872—1941), преподавателя Одесской консерватории и органиста городской кирхи; мать — Анна Павловна Москалёва (1892—1963), по матери фон Рейнке[3], из русских дворян немецкого происхождения. Во время Гражданской войны семья была разъединена, Рихтер жил в семье тётки Тамары Павловны, от которой унаследовал любовь к живописи, ставшей первым его творческим увлечением.
В 1922 году семья переехала в Одессу, где Рихтер начал учиться игре на фортепиано и композиции. Рихтер вспоминал, что в детстве и в юношеские годы огромное влияние на него оказал отец, который был его первым учителем и игру которого молодой Святослав постоянно слушал. Некоторые источники указывают, что Рихтер был в основном самоучкой, однако это скорее относится к тому, что он не проходил стандартный курс фортепиано, играя гаммы, упражнения и этюды. Первым произведением, которое начал играть Святослав, был ноктюрн Ф. Шопена[4]. В это время он также пишет несколько театральных пьес, интересуется оперным театром и вынашивает планы стать дирижёром. С 1930 по 1932 год Рихтер работал пианистом-концертмейстером в одесском Доме моряка, затем — в Одесской филармонии. Первый сольный концерт Рихтера, составленный из сочинений Шопена, состоялся в 1934 году, вскоре он получил место аккомпаниатора в Одесском оперном театре.
Его надежды стать дирижёром не оправдались; в 1937 году Рихтер поступил в Московскую консерваторию в класс фортепиано Генриха Нейгауза, однако уже осенью был из неё отчислен (после отказа изучать общеобразовательные предметы) и уехал обратно в Одессу. Вскоре, тем не менее, по настоянию Нейгауза, Рихтер вернулся в Москву и восстановился в консерватории, диплом получил лишь в 1947 году. Московский дебют пианиста состоялся 26 ноября 1940 года, когда в Малом зале консерватории он исполнил Шестую сонату Сергея Прокофьева — впервые после автора. Ещё через месяц Рихтер в первый раз выступил с оркестром.
