Но учительницы уже минут пять не было, и Аня решила этим воспользоваться.
Объяснение:
Сложносочинённое предложение.
Это сложное предложение, так как в нем есть две гр. основы:
1) не было
2) Аня решила воспользоваться
Ставим запятую между частями сложного предложения (они обозначены квадратными скобками):
[Но учительницы уже минут пять не было]₁, и [Аня решила этим воспользоваться]₂.
