Но (союз) я (местоимение) не (частица) сомневался, (глагол) что (частица) буду (глагол) писателем. (существительное)
Составить схему предложения:
Но я не сомневался, что буду писателем.
Это сложное предложение, точнее - сложноподчинённое, в нём 2 грам. основы.
[ — = ] , (что = ). СПП с придаточным изъяснительным
