"клянуст тебе,воскликнула пренцесса,-что никогда и никому я не сделаю больше зла за всю мою жизнь". каким членом предложения является местоимение никому?

  местоимение никому-- отвечает на вопрос кому? выражено дополнением .При разборе предложения дополнение подчеркивается штриховым пунктиром.

Дополнение обозначает предмет или лицо, являющееся объектом действия, указанного сказуемым, и отвечает на вопросы косвенныхпадежей(«что?», «кого?», «кому?» и т. д.).

Дополнение.

Так как НИКОМУ отвечает на вопрос косвенного падежа "кому?".