Исправленные:
1) В этом году наши ребята достигли на математической олимпиаде крупных успехов.(неправильное употребление однокоренных слов достигли достижений)
2) Я долго грёб вёслами, отчего на ладонях рук появились мозоли.
3) И не надейся: просто так ты у него зимой снега не выпросишь.(неуместно употреблен фразеологизм зимой снега не выпросишь)
4) После разговора с начальником у Алексея резко испортилось настроение.
5) Писатель едко высмеивает быт и нравы чиновничьей среды
