1) не буду грустить - простое глагольное
2) архитектор - составное именное
3) можете не отвечать - составное глагольное
4) начал петь - составное глагольное
5) испугался - простое глагольное
6) пусть заплачет - простое глагольное
7) хотел бы рассказать - составное глагольное
8) красивая - составное именное
9) поспал бы - простое глагольное
10) смогу составное глагольное