1. разлившееся - причастие (полное): совершенный вид, непереходный время, средний род, единственное число, винительный/именительный падеж.
2. по долине реки - повествовательное, невосклицательное, одна основа: односоставное, распространенное, неосложненное.
3. Всюду - местоимённое наречие (особая форма наречия), определительное, неизменяемое, степеней сравнения не имеет.
В предложении выполняет функции обстоятельства места.
4. Улыбаясь — деепричастие, начальная форма: улыбаться (неопределённая форма глагола), неизменяемая форма, несовершенный вид, настоящее время;
В предложении слово выступает как обстоятельство.
