Коротко объясните правила для расстановки знаков препинания для следующих предложений: 1. Я крепко сжимаю руки, щурясь и смеясь, гляжу, как подо мною река уплывает вдаль.
2. Как славно выбежать из вагона на случайной остановке, вдохнуть лёгкий воздух, перемахнуть через лужицу, в которой, как в обранённом зеркале, отражается пухлый край белого облака, сорвать под насыпью первый весенний цветок и вскочить в вагон на ходу!
3. А во дворе дремлют, изредка глубоко вздыхая и раздувая бока коровы, бродят похудевшие за зиму лошади и жмутся в кучу овцы.
4. А на гумне, в затишье соломенных валов, забитых снегом, особенно уютно.
5. Забудешь, бывало, об уроках и всё сидишь в освещённом солнцем зале, всё глядишь на далёкие поля.​

 танцевать-существительное танец
разбивать-глагол бить с приставкой раз
рассеивать-глагол сеять с приставкой рас
умолкнуть-глагол молчать с приставкой у
разбить-глагол бить приставки раз
поумнеть- существительное ум с приставкой по
асфальтировать-существительное асфальт
дисциплинировать-существительное дисциплина
автоматизировать-существительное автоматизация
чертить-существительное черта\
плотничать-существительное плотник
сигнализировать-существительное сигнал
крикнуть-существительное крик
свистнуть существительное свист
краснеть-прилагат красный
синеть-прилагат синий
утроить-числит три с приставкой у
удвоить-числит два с приставкой у
усмехаться-существ смех с приставкой у 
раздуваться-глагол дуть с приставкой раз
одеваться--существ одежда
ойкать,аукать,ахать-ой,ау,ой- междометия

2) Естественную смесь газов, образующих атмосферу Земли, НАЗЫВАЮТ воздухом. (есть только сказуемое, подлежащего нет)

В этом предложении выделенное слово является грамматической основой.

В остальных предложениях грамматические основы я выделила жирным шрифтом, чтобы было понятно, какие тут ошибки:

1) КИСЛОРОД В ЕЁ СОСТАВЕ ПОЯВИЛСЯ в более или менее значительном количестве около двух миллиардов лет тому назад В РЕЗУЛЬТАТЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ фотосинтезирующих растений.

3) АТМОСФЕРА Земли ЯВЛЯЕТСЯ гигантской термодинамической системой, в которой происходят сложные и многообразные тепловые процессы, играющие важную роль в жизни человечества.

4) В настоящее время атмосфера Земли ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ газовую оболочку, состоящую из 78% азота, 21% кислорода, почти 1% аргона, углекислого газа, неона и других газов.