1. Признаки, характерные для словосочетания, представлены в слу- чаях:
1) смысловая завершённость
2) слова в словосочетании связаны подчинительной связью
3) словосочетание состоит из двух самостоятельных слов
4) различают три вида подчинительной связи в словосочетани-
ях: согласование, управление и примыкание
5) сложные формы самостоятельных частей речи образуют сло-
восочетания
​

Для проверки правильности написания слов "длящийся", "неотъемлемой" и "касаточка" по указанным условиям, мы можем использовать орфографический словарь или правила правописания. Давайте познакомимся с этими правилами.

1. "Длящийся" должно писаться с буквой "и" в конце слова. Правило гласит, что если корень слова оканчивается на "ч", "ш" или "щ", то суффикс "-ий" пишется с буквой "и".

Таким образом, слово "длящийся" проверяется следующим образом:
- Находим слово "длящийся" в орфографическом словаре и убеждаемся, что оно написано правильно. Или...
- Проверяем, оканчивается ли корень "длящ" (от слова "дляться") на "ч", "ш" или "щ". В данном случае, он оканчивается на "щ", так что суффикс "-ий" пишется с буквой "и".

2. "Неотъемлемой" должно писаться с буквой "е" на третьем месте. Правило гласит, что в словах с приставкой "не-" или "без-" перед "е" на третьей позиции обычно ставится мягкий знак "ъ".

Таким образом, слово "неотъемлемой" проверяется следующим образом:
- Находим слово "неотъемлемой" в орфографическом словаре и убеждаемся, что оно написано правильно. Или...
- Проверяем наличие приставки "не-". В данном случае, она есть. Затем смотрим, стоит ли перед третьей буквой "е" мягкий знак "ъ". В данном случае, мягкого знака нет, так что правильно писать слово без этого знака.

3. "Касаточка" должно писаться с буквой "а" на первом месте. Правило гласит, что в словах с наращенными приставками "кас-" или "прик-" перед гласной буквой "а" на первом месте обычно ставится буква "о".

Таким образом, слово "касаточка" проверяется следующим образом:
- Находим слово "касаточка" в орфографическом словаре и убеждаемся, что оно написано правильно. Или...
- Проверяем наличие наращенной приставки "кас-". В данном случае, она есть. Затем смотрим, стоит ли перед гласной буквой "а" на первом месте буква "о". В данном случае, она стоит, так что слово написано правильно.

Теперь ты знаешь, как проверить правильность написания слов "длящийся", "неотъемлемой" и "касаточка" по указанным условиям. Хорошо было бы также проверить правописание с помощью орфографического словаря, чтобы быть на сто процентов уверенным.

Давайте рассмотрим каждое предложение и определим синтаксическую роль каждого имени существительного.

1. Мы с ребятами отправились купаться.

В данном предложении мы имеем существительное "ребятами", которое выступает в роли осложнения. Существительное "ребятами" отвечает на вопрос "с кем?" или "с кем отправились?". Ключевое слово "с" указывает на наличие осложнения в предложении, а существительное "ребятами" объединяется с предлогом "с" для образования сложного предлога.

2. Саше нездоровилось.

В этом предложении есть существительное "Саше", которое является вводным словом и указывает на адресата или получателя действия. В данном случае существительное "Саше" не является необходимым для понимания смысла предложения и может быть опущено без потери смысла.

3. Паша сильно заболел.

В данном предложении существительное "Паша" выступает в роли подлежащего. Существительное "Паша" отвечает на вопрос "кто?" или "кого заболело?" и указывает на лицо, которое выполняет действие в предложении.

4. Наша задача — хорошо учиться.

Здесь существительное "задача" является сказуемым и указывает на действие, которое является задачей. Существительное "задача" отвечает на вопрос "что?" или "что является задачей?".

5. Кто-то спрятал мой рюкзак.

В этом предложении существительное "рюкзак" выступает в роли дополнения. Существительное "рюкзак" отвечает на вопрос "что?" или "что было спрятано?". В данном случае, существительное "рюкзак" уточняет предмет, который был спрятан.

6. Учиться — вот наша главная задача.

В данном предложении существительное "задача" снова является сказуемым и указывает на действие, которое является задачей. Существительное "задача" отвечает на вопрос "что?" или "что является задачей?".

Таким образом, в предложении "Мы с ребятами отправились купаться" существительное "ребятами" выступает в роли осложнения, в "Паша сильно заболел" - "Паша" выступает в роли подлежащего, в "Наша задача — хорошо учиться" и "Учиться — вот наша главная задача" - "задача" является сказуемым, в "Кто-то спрятал мой рюкзак" - "рюкзак" является дополнением, а в "Саше нездоровилось" существительное "Саше" может быть опущено и не несет синтаксической роли в предложении.