1. Держа в лапах шишку и распушив хвост, мы увидели белку.
Из предложения можно подумать, что это люди держали в лапках шишку, распушив хвост) Деепричастия должны относиться к глаголу-сказуемому, связанному с действием белки. Один из правильных вариантов:
Мы увидели белку, которая держала в руках шишку, распушив хвост.
3. Выступив из берегов и разлившись, луга оказались под водой.
Опять же думаем, что это луга разлились и вышли из берегов. Деепричастия должны относиться к глаголу-сказуемому, обозначающему действие воды. Один из правильных вариантов:
Выступив из берегов и разлившись, вода покрыла луга.
4. Получив письмо от товарища, радость охватила меня.
Та же ошибка. Создаётся впечатление, что это радость получила письмо. Один из правильных вариантов:
Радость охватила меня, когда я получил письмо от товарища.