Но люблю тебя Родина кроткая. - простое глагол еле.
А за что – разгадать не могу. - инфинитивное.
Весела твоя радость короткая. - краткое прилагательное.
С громкой песней весной на лугу. - сказуемого нет.
Составное инфинитивное: Вася пошёл купить водки.
Именное: Солнце - звезда.