Да, запятая ставится обязательно!
На столе было много пригари, и мы старательно протирали его.
Это сложное предложение, состоит из двух простых с грамматическими основами "было много", "мы протирали" соответственно.
Между простыми предложениями в составе сложного ставится запятая!
