3. затем
– причастием, образованным от этого инфинитива
Раскройте скобки, заметив нив глаголом сказуемым в времени;
Моя мама (преподавать) Атературу в лицее, часто проверяла тетради по ночам. Альпинисты (покорить)
(показаться) из-за поворота, остановился. Tчи (рассеяться) очень быстро, уступили место солнцу.
Эверест, с триумфовернулись на базу. Ребята (разъехаться) на каникулы, скучали по дому. Экипаэс​

Вася-главный герой произведения Короленко "В дурном обществе" мальчик из благополучной семьи. Отец его-судья. Но он не отдавал столько ласки маленькому Васе, так как их семейство понесло огромную утрату-потерю матери, погибшей из-за болезни! Отец сильно горевал и только изредка ласкал сестру шестилетнего Васи-трехлетнюю Соню, потому-что она была очень похожа на мать. И наш герой, маленький Вася, от нехватки тепла, начал бродяжить.
Жили они в городке под названием Княжье-Вено или по другому Княж-городок. Это был грязный и серый город, который часто сравнимавали в произведениии с серым камнем. Главное архитектурное украшение города-тюрьма. Весь по себе город, был мрачным и тусклым. Серые заборы, пустыри с кучами всякого хлама... Вонь, грязь, кучи ребят, ползающих в уличной пыли. Все это очень плохо влияло на настроение.
Мальчик Вася, познакомился с семейкой нищих, живущих в старой часовне. Это был Пан Тыбурций-отец, Валек-мальчик и Маруся-девочка, лет четырёх. Вася очень подружился с этой семьей, и даже находил в ней больше поддержки, чем в своём отце. Но вот Маруся заболела и с каждым днём становилась все слабее и слабее. Вася попросил у своей сестры Сони ее куклу, что-бы порадовать Марусю. Та отдала куклу на пару дней. Кукла была последней радостью Маруси. По тихоньку, она уже начала ходить, бегать и смеяться. Но это продолжалось недолго. Вскоре, Маруся умерла.
Отец Васи был строг к нему и когда заметил пропажу куклы, сильно разозлился. Эта кукла-подарок Соне от покойной матери! Но Тыбурций, вернул куклу отцу и рассказал ему историю про Марусю. Отец был восхищён поступком Васи и впервые увидел в нем родного сына!
(Отношение сама пиши)

В русском языке существует орфографическое правило: в производном слове сохранется написание двойных согласных в корне слова, если в исходном слове они тоже пишутся. Поэтому можно проверить написание двойных согласных в корне, вспомнив написание исходного слова, например: шоссейный - шоссе, кроссовки - кросс, коралловый риф - коралл, теннисный корт - теннис. Но в этом правиле есть исключения: кристалл - кристальный; тонна, тоннаж - трехтонка; манная крупа, манник - манка; колонна - колонка редактора, бензо-, водо- колонка; финны - финский, финка, Финляндия. Двойные согласные пишутся также на стыке морфем. В таком случае, чтобы написать правильно слово, займемся морфемным разбором, например: рас-строиться, без-злобный, камен-н-ый, без-рас-судный. Правописание букв "н" и "нн" в отглагольных прилагательных и причастиях - это отдельная огромная тема правописания и морфологии. Две согласные в слове пишутся по разным причинам, поэтому и проверять их надо по-разному. Если это согласные в корне слова, то обычно их надо запомнить: теннис, бриллиант, параллель и т.п. Если это согласные на стыке морфем (приставка+корень, корень+ суффикс), оканчивающихся-начинающихся на одну и ту же букву, то для проверки надо разобрать слово по составу: рас-свет, лимон-ный и т.п. Если две согласные пишутся в суффиксе, то существует правило о написании прилагательных/причастий с суффиксами -енн-, -ин-, -ованный-, -еванный-. Обычно, орфограмму две согласные в корне или суффиксе называют ''двойной согласной'', а на стыке морфем - ''удвоенной согласной''.