Неравнодушный пишете в тексте предложение, когда можете заменить его синонимом или близким по значению выражением.
Не равнодушный тоже будет правильным вариантом, если после него есть противопоставление с союзом а, либо есть слова усиливающие отрицание (отнюдь не, вовсе не и т.п.).
