1) Развёртывать пишется через Ы по той причине, что глагол образован с неизменяемого суффикса -ЫВА.
2) Берестяной пишется через Я по той причине, что прилагательное образовано от существительного берёста с суффикса -ЯН.
3) Полотенцем пишем через Е по той причине, что после шипящих и ц в окончаниях существительных под ударением пишется буква о, без ударения — буква Е.
4) Горячей пишем через Е по той причине, что прилагательные в женском роде, дательном падеже множественного числа имеют окончание -ЕЙ.
