Объясните написание, определив часть речи. Пример оформления
Он вошел, не смотря (деепричастие) на лица – Несмотря на (предлог=
вопреки) обстоятельства мы выполнили поручение.
1. Это была птица (в)роде цапли. - (В)роде нашем трусов (не)было.
2. Мы бежали (на)встречу брызгам волн.- Они отправились (на)встречу с
любимым артистом.
3. (В)след экипажам двинулись люди. - Охотник внимательно всматривался
(в)след зверя.
4. (В)течени... месяца она молчала - (В)течени... реки много поворотов.
5. Спортивные состязания проходили (в)продолжени... недели. – (В)
продолжени… повести появились новые герои.
6. (В)следстви... были допущены ошибки – (В)следстви… сильных
снегопадов мы отменили поездку
7. (В)виду шторма рыбаки не вышли в море. – Я имел (в) виду последние
новости​

Именительный падеж -зимний день; зимняя куртка; зимнее утро; дальний путь; дальняя дорога; дальнее озерородительный падеж - зимнего дня; зимней куртки; зимнего утра; дальнего пути; дальней дороги; дальнего озерадательный падеж- зимнему дню; зимнюю куртку; зимнее утро; дальнему пути; дальней дороге; дальнему озерувинительный падеж - зимний день; зимнюю куртку; зимнее утро; дальний путь; дальнюю   дорогу; дальнее озеротворительный падеж - зимним днём; зимней курткой; зимним утром; дальним путём; дальней дорогой; дальним озеромпредложный падеж - о зимнем дне; о зимней куртке; о зимнем утре; о дальнем пути; о дальней дороге; о дальнем озере

Зимний день-и.п.             зимняя куртка-и.п.         зимнее утро-и.п. зимнего дня-р.п.             зимнюю куртку-р.п.         зимнего утра.-р.п. зимнему дню-д.п.             зимней куртке-д.п.         зимнему утру-д.п. зимний день-в.п.             зимняя куртка-в.п.         зимнее утро-в.п. зимним днём-т.п.             зимней курткой-т.п.       зимним утром-т.п. о зимнем дне-п.п.           о зимней куртке-п.п.     о зимнем утром-п.п. дальний путь-и.п.         дальняя дорога-и.п.       дальнее озеро-и.п. дальнего пути-р.п.         дальней дороги-р.п.       дальним озером-р.п. дальнему пути-д.п.       дальней дороги-д.п.     дальнему озеру-д.п. дальний путь-в.п.         дальняя дорогав.п.   дальнее озеро-в.п. дальним путём-т.п.       дальней дорогой-т.п.     дальним озером-т.п. о дальнем пути-п.п.   о дальней дороге п.п.   о дальнем озере-п.п.