В каком из вариантов по правилу деепричастный оборот не должен выделяться запятыми? Сварив суп, мама позвала детей обедать.

Павел всегда проверяет газ, уходя из дома.

Поставив в вазу букет роз, Маша любовалась цветами.

Узнав страшную новость, они провели ночь, не смыкая глаз.

Хорошо, давайте разберем каждый вариант по порядку.

1) "Сварив суп, мама позвала детей обедать."
Деепричастный оборот в данном предложении - "сварив суп".
Для выделения деепричастного оборота запятой необходимо, чтобы он выражал дополнительную информацию, не связанную с основным предложением. В данном случае, "сварив суп" указывает на то, что мама сварила суп, а затем позвала детей обедать. То есть, это добавочная информация и поэтому нужно выделять запятыми. Таким образом, в данном предложении деепричастный оборот должен быть выделен запятой.

2) "Павел всегда проверяет газ, уходя из дома."
Деепричастный оборот в данном предложении - "уходя из дома".
Опять же, в данном случае, деепричастный оборот выражает дополнительную информацию, не связанную с основным предложением, и указывает на то, что Павел проверяет газ перед тем, как уходить из дома. Следовательно, деепричастный оборот должен быть выделен запятой.

3) "Поставив в вазу букет роз, Маша любовалась цветами."
Деепричастный оборот в данном предложении - "поставив в вазу букет роз".
В данном случае, этот оборот также не является второстепенным по отношению к основному предложению, так как указывает на то, что Маша сначала поставила букет роз в вазу, а затем любовалась этими цветами. Следовательно, деепричастный оборот должен быть выделен запятой.

4) "Узнав страшную новость, они провели ночь, не смыкая глаз."
Деепричастный оборот в данном предложении - "узнав страшную новость".
В данном случае, этот оборот также указывает на дополнительную информацию, не связанную непосредственно с основным предложением, и означает, что они провели ночь, не смыкая глаз, после того, как узнали страшную новость. Поэтому, деепричастный оборот необходимо выделить запятой.

Итак, чтобы ответить на вопрос, в каком из вариантов по правилу деепричастный оборот не должен выделяться запятыми, мы видим, что все предложения требуют выделения деепричастного оборота запятыми. Таким образом, во всех вариантах деепричастные обороты должны быть выделены запятыми.