1. ПО ЗИМНЕМУ небу× плыли наперегонки облака.
по небу (какому?) ЗИМН[ЕМУ] - прилагат-е, прилагат-ые с предлогом пишутся раздельно
2. Одетые
ПО-ЗИМНЕМУ дети играли в прятки.
Одетые (как?)
по-зимн/ему - наречие
приставка по- + суффикс - ему (через дефис)
3. ПО ЛЕТНЕМУ платью× нашиты вязанные вручную цветы.
по платью (какому?) ЛЕТНЕМУ - прилагат-е
4. На улице тепло
ПО-ЛЕТН/ЕМУ .
тепло (как?) - наречие
5. По УМН[ОМУ] лицу× ученика учитель в миг всё понял.
по лицу (какому?) умному - прилагат-е
6. Мой друг всегда поступает ПО-УМНОМУ .
поступает (как?)
по-умному - наречие
/ - суффикс
[] - окончание