думаю, лучше будешь сказать: «Я возьму ответственность за проект по (вместо многоточия название проекта)»
или же: «Я возьму на себя этот проект»
вариаций много, но «Я беру проект в работу» звучит как-то не так. имею в виду, он не звучит от слова ВООБЩЕ. конечно, могут сейчас поспорить.
«Проект идёт на доработку», «Я буду ответственный за этот проект».
