Затем на её основе был создан Государственный музей искусств.
Объяснение:
Её-притяжательное местоимение, потому что это местоимение отвечает на вопрос (чьей?), то есть (на чьей основе?)-на её. Относится к существительному (в этом случае сущ.-основе) и является определением.
