В лесу ( в чем?) , имя сущ,
н.ф - лес,нариц., неодуш., муж. род, 2 скл. в П.п , в ед.ч
По глубокому (оврагу):
имя прил. обозначает признак предмета
н.ф - глубокий
глубокому - качественное
в Дательном падеже
мужской род
оврагу - Д.п
По оврагу ( какому?) глубокому.
