4) Опоздав к началу первого урока, Никита вежливо попросил разрешения войти в класс.
Объяснение:
1) Все друзья Вероники, удивившись её необычной идее, начали готовиться к празднику. (деепричастный оборот)
2) В лесу, находившемся рядом с дачным посёлком, дети всегда собирали грибы и ягоды. (причастный оборот
3) Посетив музей, ученики написали сочинения о картинах, увиденных ими на экскурсии. (деепричастный оборот)