Бессоюзным сложным НЕ является предложение 4, так как это простое предложение, осложненное однородными сказуемыми.
На размякшую землю густо лил дождь, пенил лужи, потоками сползал к Дону.
Дождь - подлежащее; лил, пенил, сползал - однородные сказуемые.
Остальные предложения бессоюзные сложные, так как имеют более одной грамматической основы.
Повсюду горели фонари, тихо шевелились пальмы, белоснежные здания источали назойливую музыку.
Три грамматические основы: фонари горели; пальмы шевелились; здания источали.
Глубоко внизу подо мною всё тонуло в теплых сумерках, мелькали огни.
Две грамматические основы: всё тонуло; огни мелькали.
Голос старого председателя был сух, печален, слышалась в нём откровенная горечь.
Две грамматические основы: голос был сух, печален; горечь слышалась.
Идёт дождь. (Дождь - главное слово; Дождь что делает?; Идёт - зависимое слово).
Маруся плачет (Маруся - главное слово; Маруся что делает?; Плачет - зависимое слово).
Дом горит. (Дом - главное слово; Дом что делает?; Горит - зав. слово).
Ученик пишет. (Ученик - гл.слово; Ученик что делает?; Пишет - зав.слово).
Кошка бегает. (Кошка - гл.слово: Кошка что делает?; Бегает - зав.слово)
Рука чешется. (Рука - гл.слово; Рука что делает?; Чешется - зав.слово).
Розетка искрится. (Розетка - гл.слово; Розетка что делает?; Искрится - зав.слово).
Самолёт летит. (Самолёт - гл.слово; Самолёт что делает?; Летит - зав.слово).
Камень падает (Камень - гл.слово; Камень что делает?; Падает - зав.слово)
Вода течёт (Вода - гл.слово; Вода что делает?; Течёт - зав.слово).
