В предложение :" Она была вовсе (не) старая". прилагательное (не) старая пишется раздельно так как: а) его можно заменить синонимом "молодая". b) употребляется конструкция "вовсе не". c) нет условий, определяющих выбор слитного написания. d) подразумевается противопоставление.
