В первом предкложении - деепричастие; во втором предложении - наречие
1) Да
2) СТОЯ:
Стоя на лестничной площадке, я невольно подслушала разговор двух девушек.
Лошади всегда спят стоя.
СИДЯ:
Сидя за компьютером, я не замечаю как пролетает время.
Антон всю ночь провел сидя возле болной матери
ИГРАЯ:
Он не сгибаясь шел передом, как бы играя.
Он играя и догоняя друга не замечал ничего вокруг
НЕ ГЛЯДЯ:
Неглядя на всё, я делаю уборку.
Махнемся не глядя тетрадями?
ШУТЯ:
Я шутя обидел друга.
Он шутя сыграл сценку.
МОЛЧА:
Я молча подошла и открыла дверь.
Я молча сижу на уроке