Сижу за решеткой в темнице сырой. вскормленный в неволе орел молодой, мой грустный товарищ, махая крылом, кровавую пищу клюет под окном,клюет, и бросает, и смотрит в окно, как будто со мною задумал одно. зовет меня взглядом и криком своим и вымолвить хочет: «давай улетим! мы вольные птицы; пора, брат, пора! туда, где за тучей белеет гора, туда, где синеют морские края, туда, где гуляем лишь да » 1.в стихотворении"узник"не упоминается слово "свобода",каким образом поэт выражает мечту о ней?

Каждая строчка стихотворения  Пушкина "Узник" говорит о свободе,хотя само это слово ни разу не встречается в тексте. Свобода ощущается тем ярче, чем выразительнее описана несвобода,неволя.
Слову "Сижу" противопоставлено движение"Давай улетим!"; решётке и сырой темнице - горы,тучи,морские края.В первой строфе два товарища-Узник и Орёл,вскормлённый в неволе,последней строфе тоже два товарища-орёл и ветер. Ветер-это  вольный.Мы вольный птицы... Пора брат пора-повторение три раза встречается звук Р это создаёт ощущение призыва к движению и свободе.