Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв...
1. Ничто не шевелилось: ни одна травинка внизу, ни один лист на верхней ветке дерева.
2. В степи, за рекой, по дорогам везде было пусто.
3. Все кругом: зеленая трава на улице, шумящая от ветра листва на деревьях, солнце над головой выглядело несказанно радостным и привлекательным.
4. Песчаные и отлогие берега светлой речки, подбирающийся с холма к воде мелкий кустарник, искривленный овраг с ручьем на дне и березовая роща - все как будто было нарочно прибрано одно к одному и мастерски нарисовано.
5. Ни дерево, ни вода, ничто не шелохнётся.
6. В кустах чирикали и пели птицы: малиновки, чижи и пеночки.
7. Все у него в доме: и музыка, и мебель, и кушанья, и вина не только не могло называться первостепенным, но даже и во вторую степень не годилось.
8. Вдруг все это море, этот лучезарный воздух, эти ветви и листья, облитые солнцем - все заструится, задрожит беглым блеском.
9. От деревьев, от кустов, от высоких стогов сена - от всего побежали длинные тени.
10. Местоположение усадьбы было хорошо, приветливо, уединенно и привольно.
11. Мой товарищ и я - мы оба были страстные охотники.
