Морфологический разбор слова этот в предложении славится этот город тем,что в нем живет богиня,превосходящая прелестью всех земных женщин.

1. Этот- местоимение, какой?, указывает на предмет.
2. н.ф.- этот
3. Разряд: указательное.
4. Непост.пр: ед,ч, м.р, и.м.
5. Город (какой?) этот - определение.