Человек (сущ) отвечал (сказ) на вопрос, наблюдая за работой.(дееприч оборот). Отвечал как? наблюдая за работой.
Учитель (сущ) объясняет(сказ) материал, следя за дисциплиной в классе.(дееприч оборот) Объясняет как? следя за дисциплиной в классе.
Я (местоимение) записываю(сказ) теорию, изучая новый предмет.(дееприч оборот) Записываю как? изучая новый материал