Двойное н пишется в наречиях на -о и в существительных с суффиксами -ик-, -иц-, -ость, образованных от прилагательных, если последние пишутся с двумя н, например: нечаянно, неслыханно, взволнованно, взволнованность (взволнованный); уверенно, уверенность (уверенный); воспитанность, воспитанник, воспитанница (воспитанный); ставленник (ставленный); пленник (пленный); именинник (именинный); сенник (сенной); коренник (коренной); свойственник (свойственный).
Объяснение:
В каком случае в наречиях пишется НН:
b) если наречие образовано от прилагательного с НН
