Янемного подзабыла: в деепричастном обороте существительное ( кот, спрыгнув с дивана) выделяется запятыми? иногда предложения, когда не могу решить, выделять- ли существительное в деепричастном обороте запятой, или нет. и вообще, оно входит в деепричастный оборот?

Кот-это определяемое слово.
спрыгнув с дивана-деепричастный оборот.
деепричастный оборот обособляется всегда, вне зависимости стоит до или после определяемого слова:
спрыгнув с дивана, кот пошел на кухню(стоит до определяемого слова)
кот, спрыгнув с дивана, пошел на кухню(стоит после)

вывод:деепричастный оборот обособляется практически всегда.есть,правда, исключения.