Сидели.
Сид -- корень
Е -- глагольный суффикс (сидЕть)
Л -- постфикс (суффикс времени, не включается в основу слова.
И -- окончание, исчезает при изменении слова (сидел, сиделА, сиделИ)
Сиде -- основа слова.
