1. росточек - искл., корень рост
2. печем - корень заканчивается шипящим: печ-ем - корень/окончание. Применю правило, что в глаголах и глагольных формах после шипящих пишутся буквы "е", "ё". Следовательно, правильным вариантом является написание печём,как и в аналогичных случаях: стережёт.
3.стажер - в суффиксах существительных после шипящих пишется буква «ё», если она находится под ударением
4. много туч - множественное число, поэтому без ь знака
5. пребольшой - равно "очень"
6. настежь- согласно правилу после шипящих на конце наречий всегда ставится мягкий знак, кроме слов-исключений «уж», «замуж», «невтерпёж»
7. резьба - в сущ. мягкий знак пишется, потому что при склонении данных слов согласная, стоящая после "ь" остается твердой
