1. Непоседа (без "НЕ" не употребляется), неприятель (образует слово противоположного значения)
2. Не правда, а ложь (есть противопоставление с союзом "А" поэтому раздельно)
3. не участвовал ("НЕ" с глаголами пишется раздельно) негодовать (без "НЕ" не употребляется)
4. Неряшливый (без "НЕ" не употребляется)
5. Небрежный (без "НЕ" не употребляется), невысокая (можно подобрать синоним без "НЕ" - низкая)
6. Не широкая (есть противопоставление с союзом "А", поэтому раздельно)
7. Вовсе не грустный (если есть слова "вовсе не", "совсем не", то пишется раздельно)