Определи функцию слова однако. Расставь, где необходимо, знаки препинания. Пример:
«Мы уже ожидали чего-то необыкновенного однако новость эта поразила нас ужасно» (Л. Толстой).
Однако — союз.
«Мы уже ожидали чего-то необыкновенного, однако новость эта поразила нас ужасно» (Л. Толстой).
1. Наушники шлема хорошо защищают от шума работающей пилы однако вместе с тем позволяют отчётливо воспринимать обращённую к вам речь.
Однако —
.
Наушники шлема хорошо защищают от шума работающей пилы
однако
вместе с тем позволяют отчётливо воспринимать обращённую к вам речь.

2. Пока однако наука антропология не имеет возможности изучать славянский этногенез в том объёме, как нам бы хотелось.
Однако —
.
Пока
однако
наука антропология не имеет возможности изучать славянский этногенез в том объёме, как нам бы хотелось.

1. Выступая перед выпускниками школы, пятиклассник Алёша Морозов сказал: "Мы сегодня провожаем во взрослую жизнь наших старших товарищей". ("В последний путь" значит "путь на кладбище", так говорят о покойнике на похоронах).
2. Выпускники, взволнованные и счастливые, на прощание спели свою прощальную песню. ("Лебединая песня"- последнее дело, сделанное в жизни).
3. Я всегда считал, что насилием победить насилие невозможно, а если со мной кто-то не согласен, то, как говорится, пусть молчит в тряпочку. ("пусть земля ему будет пухом" - говорится о покойнике на похоронах).  
4. Услышав шум, он выскочил в коридор в чем мать родила. 
  Услышав шум, он выскочил в коридор в одних трусах и майке. 
Оба варианта могут быть верны - смотря в чем он выскочил в коридор: голый (в чем мать родила) или в трусах и майке.
5. Рационализатор - это человек, который не может относиться равнодушно  к тому, что не используется, как надо. (" неравдушно к тому, что плохо лежит"=своровать, о воре).
6. Мы долго ждали, когда наши футболисты пробьют окно в Европу (наверное, правильно: добились участия в европейском матче).
7. А в штабе до сих пор не могут понять, как бандформирования могли пройти  много километров незамеченными и почти сесть на голов у нашим войскам.  ("сесть на шею" - заставить содержать себя).
8.  Изящно и просто решили эту проблему ученые и навсегда закрыли ее.  (поставили на ней крест - разуверившись в возможности успеха, отказались от решения).
9. У этих «заботливых родителей» дети спят на каких-то прокрустовых ложах. (в принципе, с натяжкой, можно использовать. Но лучше - на кроватях, не подходящих им по росту).
10.Смешит зрителя драматург не один, а в компании с прекрасными актёрами, которым палец в рот не клади, а дай только народ посмешить. (все верно)
11. Фирменное блюдо ехидны – муравьи, термиты. (не фирменное, а излюбленное).
12. Мы не пойдем на Запад с протянутой рукой.
13,14 - верно.
15. Люди работают плечом к плечу, дружно и слаженно. Люди работают каждый у всех на виду. (либо то, либо то).
16. Грампластинка еще не закончилась. ("Не сказать последнего слова" - о человеке).
17. Нужен он мне как телеге пятое колесо. (прилип как банный лист - правильное выражение, но не сюда).
18. ни бум-бум.
19. верно
20. верно
21. прямой дорожкой 

/Что значит быть воспитанным? 

Воспитанный человек... Если о вас скажут такое, считайте, что удостоились похвалы. Так что же такое воспитанность? Это не только хорошие манеры. Это нечто более глубокое в человеке. Быть воспитанным — значит быть внимательным к другому, деликатным, тактичным, скромным. Мне представляется, что таким был артист Художественного театра Василий Иванович Качалов. Он непременно запоминал все имена и отчества людей, с которыми встречался. Он уважал людей и всегда интересовался ими. При нем каждая женщина чувствовала себя привлекательной, достойной заботы. Все ощущали себя в его присутствии умными, очень нужными. Однажды поздно вечером Василий Иванович увидел две странные женские фигуры. Это оказались слепые, которые заблудились. Качалов немедленно предложил им свои услуги, проводил до трамвая сесть в вагон. Корни этого поступка не просто в знании хорошего тона, а в сердечности и доброте к людям. Значит, все дело в мыслях и побуждениях. А знание норм поведения только проявлению внутренней доброты и человечности. (По С. Гиацинтовой) 

Этот текст публицистического стиля. Он актуален, общественно значим по тематике, эмоционален. Среди характерных для публицистики языковых и речевых средств можно назвать следующие: — именительный представления (Воспитанный человек...); — непосредственное обращение к собеседнику (Если о вас скажут...); — риторический вопрос; — неполные предложения; — оправданный повтор слов и синтаксический параллелизм конструкций (см. третий абзац); — противопоставления; — ряды однородных членов с сопоставительным и противительным значением; — отвлеченная лексика (воспитанность, человечность, побуждения). Этот текст относится к рассуждению. Тезис (второй и третий абзацы) оформлен в виде вопроса и ответов на него и построен по типу описания предмета: в качестве «данного» используется понятие «воспитанность», а в качестве «нового» — слова, которые раскрывают это понятие. Затем идет доказательство истинности этого утверждения, приводится пример истинно воспитанного человека. В этой части текста используется сначала описание предмета (черты характера Качалова), затем повествование (один из поступков Качалова). Далее автор, комментируя пример, возвращается к высказанному в начале текста положению и делает из него вывод: истоки воспитанности — в доброте и уважении к людям... C инета.