Объясните правописание корней слов "блистательный" и "блестящий"

Николай пример решал,
А Сергей ему мешал.
Вот, ребята, всем пример,
Как нельзя решать пример.

Коля вышел отвечать,
Но не знал, с чего начать.
Час молчал, потом изрек:
"Анна Павловна, звонок".