Став в 1906 году председателем совета министров, петр аркадьевич столыпин ,начал реализацию своей аграрной программы. объясните, , почему на том месте, где я выделила запятую, она не нужна? (после "столыпин")

Потому что "Петр Аркадьевич Столыпин начал реализацию своей аграрной реформы" - это простое предложение.
Запятая бы ставилась, если бы это было обращение к Столыпину. Типа - Петр Аркадьевич Столыпин, начали ли вы реализацию своей аграрной реформы?