"Ввязываться" - разговорное слово. Его можно заменить одним из стилистически нейтральных синонимом "вмешиваться" или "вступать".
ответ: вмешиваться или вступать.
!СТИЛИСТИЧЕСКИ НЕЙТРАЛЬНЫЕ СЛОВА - это такие слова, которые не являются прикрепленными к определенному стилю речи.
