Вставить пропущенные буквы и выделить корни, правописание которых подчинено правилу о правописании букв ы,и после приставок

безымянный, небезынтересный,
предысторией,изысканный,разыграть,
межинститутская,
изыскать,
подыскать,
сымпровизировать,
доисторическая,
спортинвентарь,
пединститут,
санинструктор.